package  main.java.leetcode.editor.cn;
//2023-06-28 11:05:10
//给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。你需要将这个数组划分到 k 个相同大小的子集中，使得同一个子集里面没有两个相同的元素。 
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// 一个子集的 不兼容性 是该子集里面最大值和最小值的差。 
//
// 请你返回将数组分成 k 个子集后，各子集 不兼容性 的 和 的 最小值 ，如果无法分成分成 k 个子集，返回 -1 。 
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// 子集的定义是数组中一些数字的集合，对数字顺序没有要求。 
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// 示例 1： 
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// 
//输入：nums = [1,2,1,4], k = 2
//输出：4
//解释：最优的分配是 [1,2] 和 [1,4] 。
//不兼容性和为 (2-1) + (4-1) = 4 。
//注意到 [1,1] 和 [2,4] 可以得到更小的和，但是第一个集合有 2 个相同的元素，所以不可行。 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [6,3,8,1,3,1,2,2], k = 4
//输出：6
//解释：最优的子集分配为 [1,2]，[2,3]，[6,8] 和 [1,3] 。
//不兼容性和为 (2-1) + (3-2) + (8-6) + (3-1) = 6 。
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：nums = [5,3,3,6,3,3], k = 3
//输出：-1
//解释：没办法将这些数字分配到 3 个子集且满足每个子集里没有相同数字。
// 
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// 
//
// 提示： 
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// 1 <= k <= nums.length <= 16 
// nums.length 能被 k 整除。 
// 1 <= nums[i] <= nums.length 
// 
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import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;

class MinimumIncompatibility {
    public static void main(String[] args) {
        //创建该题目的对象方便调用
        Solution solution = new MinimumIncompatibility().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
        public int minimumIncompatibility(int[] nums, int k) {
            int n = nums.length, group = n / k, inf = Integer.MAX_VALUE;
            int[] dp = new int[1 << n];
            Arrays.fill(dp, inf);
            dp[0] = 0;
            HashMap<Integer, Integer> values = new HashMap<>();

            for (int mask = 1; mask < (1 << n); mask++) {
                if (Integer.bitCount(mask) != group) {
                    continue;
                }
                int mn = 20, mx = 0;
                HashSet<Integer> cur = new HashSet<>();
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    if ((mask & (1 << i)) > 0) {
                        if (cur.contains(nums[i])) {
                            break;
                        }
                        cur.add(nums[i]);
                        mn = Math.min(mn, nums[i]);
                        mx = Math.max(mx, nums[i]);
                    }
                }
                if (cur.size() == group) {
                    values.put(mask, mx - mn);
                }
            }

            for (int mask = 0; mask < (1 << n); mask++) {
                if (dp[mask] == inf) {
                    continue;
                }
                HashMap<Integer, Integer> seen = new HashMap<>();
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    if ((mask & (1 << i)) == 0) {
                        seen.put(nums[i], i);
                    }
                }
                if (seen.size() < group) {
                    continue;
                }
                int sub = 0;
                for (int v : seen.values()) {
                    sub |= (1 << v);
                }
                int nxt = sub;
                while (nxt > 0) {
                    if (values.containsKey(nxt)) {
                        dp[mask | nxt] = Math.min(dp[mask | nxt], dp[mask] + values.get(nxt));
                    }
                    nxt = (nxt - 1) & sub;
                }
            }

            return (dp[(1 << n) - 1] < inf) ? dp[(1 << n) - 1] : -1;
        }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
